Kiểm tra thư

Kỹ năng mềm

Nghề phù hợp cho cử nhân Toán
Định hướng giảng dạy Toán
                    

 

Hello, you either have JavaScript turned off or an old version of Macromedia's Flash Player. Get the latest flash player.

Giới thiệu Bộ môn Đại số
23/04/2008

 I. Nhân sự

  • Trưởng bộ môn: PGS.TS. Bùi Xuân Hải
  • Phó trưởng bộ môn: TS. Lê Văn Hợp
Bộ môn Đại số hiện có 12 thành viên: 1 Giáo sư, 1 Phó Giáo sư, 3 Tiến sĩ , 2 Thạc sĩ và 5 Cử nhân. Một số thành viên khác của Bộ môn đang làm nghiên cứu sinh tại Mỹ, Anh, Nhật Bản và Hàn Quốc. 
II . Đào tạo cao học
Bộ môn bắt đầu đào tạo sau đại học từ năm 1993. Hàng năm có thể nhận đào tạo khoảng từ 10 - 15 học viên. Số học viên cụ thể của từng khóa phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: chỉ tiêu trường giao, số thí sinh dự thi, điểm chuẩn của trường,… Những năm gần đây, mỗi năm có chừng 20 - 35 thí sinh đăng ký dự thi. Số học viên của 3 khóa cuối như sau:
  1. Khóa 15: 13 học viên
  2. Khóa 16: 8 học viên
  3. Khóa17: 18 học viên

III. Nghiên cứu sinh

1. Trong nước:

  1. Trịnh Thanh Đèo (từ 2006)
    Đề tài: Một số nhóm tuyến tính trên vành chia.
    Người hướng dẫn: PGS.TS Bùi Xuân Hải.
  2. Nguyễn Văn Thìn (từ 2007)
    Đề tài: Nhóm con trong nhóm tuyến tính trên vành chia.
    Người hướng dẫn: PGS.TS Bùi Xuân Hải. 

2. Nước ngoài:

Được sự giới thiệu của các cán bộ có kinh nghiệm trong Bộ môn, các cán bộ trẻ sau đây (là cựu sinh viên của Bộ môn) hiện đang làm NCS ở nước ngoài: 
  1. Lê Thiên Tùng, Wayne State University, USA.
  2. Nguyễn Phúc Sơn, Wayne State University, USA.
  3. Tống Viết Phi Hùng, Birmingham University, UK.
  4. Lê Triệu Phong, Tokyo Institute of Technology, Japan.
  5. Phan Thanh Toàn, Pohang University of Sciences and Technology, South Korea.
  6. Ngô Võ Nhâm, New Mexico State University, USA.
  7. Nguyễn Đức Duy, Ohio University, USA.

 IV. Các hướng nghiên cứu chính

 1. Lý thuyết nhóm: PGS.TS Bùi Xuân Hải- TS Trần Ngọc Hội.

  • Nhóm giải được, nhóm lũy linh, các tính chất nhúng.
  • Nhóm tuyến tính trên vành chia.
  • Các nhóm cổ điển.
  • Các định lý giao hoán trong Lý thuyết vành.
  • Mô tả cấu trúc của các nhóm con trung gian của nhóm tuyến tính chứa một nhóm con cho trước.

Để hướng các cán bộ trẻ và học viên Cao học đi vào nghiên cứu, PGS. TS Bùi Xuân Hải hiện đang chủ trì seminar “Nhóm cổ điển và K-Lý thuyết”. Seminar được tổ chức mỗi tuần từ 17:30 - 19:30 tại phòng F210, Cơ sở 1 số 227 Nguyễn Văn Cừ, Q. 5. Dự kiến sẽ mời GS Nikolai Aleksandrovich Vavilov (Đại học Saint Peterburg, Nga), một chuyên gia đầu ngành trong lĩnh vực này đến giảng bài cho học viên Cao học, NCS của Bộ môn.

 2. Đại số tính toán: GS.TS Nguyễn Hữu Anh.

 3. Nhóm Lie và Đại số Lie: GS.TS Nguyễn Hữu Anh.

 4. Đại số đồng điều: TS Nguyễn Viết Đông.

  • Đại số đồng điều: Ứng dụng các hàm tử Hom, Tensor,Tor,Ext trong nghiên cứu về vành, module. Đặc biệt quan tâm đến chiều đồng điều của module.
  • Đối đồng điều của nhóm:Sử dụng công cụ dãy phổ của mở rộng nhóm để tính đối đồng điều của một số nhóm.
  • Bất biến modular :Nghiên cứu bất biến của đại số dưới tác đông của nhóm Weyl.
  • Xem xét tính chất của đối đồng điều kỳ dị của không gian tôpô.

 5. Đại số giao hoán: TS Trần Ngọc Hội

Nghiên cứu cấu trúc các đại số cơ bản, các lớp vành (vành chuẩn, vành Krull, vành Prufer…), vành đa thức và vành các chuỗi hình thức trên các vành giao hoán.

 V. Hợp tác quốc tế

 1. Hợp tác với Pháp:

Bộ môn đã tiến hành sọan thảo văn bản hợp tác với các GS ở Đại học Paris 6. Những nội dung hợp tác chính bao gồm:

  1. Các GS ở Đại học Paris 6 sang giảng chuyên đề cho học viên Cao học.
  2. Đào tạo cán bộ nghiên cứu trẻ.
  3. Giúp đỡ tài liệu.
  4. Tổ chức các chuyến sang Pháp cho các GS của Việt nam nhằm mục đích xúc tiến việc hợp tác, tham gia vào việc chọn lựa các tài liệu cần thiết để gửi về cho Thư viện Cao học Trường Đại học KHTN, xúc tiến việc hợp tác của các GS hai trường trong việc đồng hướng dẫn luận văn Cao học và Tiến sĩ.

Thời gian văn bản hợp tác có hiệu lực là 5 năm. Sau hai năm đầu sẽ có báo cáo về quá trình làm việc và kết quả hợp tác với lãnh đạo hai trường. Chịu trách nhiệm về việc hợp tác này về phía Việt nam là PGS.TS Bùi Xuân Hải, về phía Pháp là GS.TS Michel Waldschmidt. Đây là văn bản hợp tác mở, do đó các chuyên ngành khác của Khoa Toán – Tin học đều có thể tham gia nếu quan tâm và tìm được đối tác từ phía Pháp. Hiện tại có các GS Pháp sau đây sẵn sàng hợp tác với các GS Việt nam: Pierre-Louis Combettes (Giải tích phi tuyến), Frédéric Coquel (Giải tích số), Sylvain Sorin (Combinatoric). Về phía Việt nam hiện tại có TS  Trần Nam Dũng (Bộ môn ứng dụng tin học) cũng tham gia vào chương trình này. Hiện lãnh đạo Đại học Paris 6 đã ký văn bản này tại Paris và GS Michel Waldschmidt sẽ mang sang VN vào ngày 17/04/2008 để trình lãnh đạo trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM ký.

Trên thực tế việc hợp tác giữa hai bên đã bắt đầu từ mùa xuân năm 2007, khi lần đầu tiên GS Michel Waldschmidt ghé thăm Bộ môn. Sau đó từ 12/09-04/10/2007 GS đã sang giảng một chuyên đề về Lý thuyết số cho học viên Cao học. Tham gia khóa học này có các học viên Cao học  Khóa 16 của các chuyên ngành Đại số & Lý thuyết số, Ứng dụng tin học của Trường Đại học KHTN, Đại số của Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh. Ngoài ra còn có một số sinh viên năm cuối của Khoa Toán-Tin học Trường ĐH KHTN. Kết thúc khóa học, có 3 học viên đạt kết quả xuất sắc. Một trong 3 học viên đó là cán bộ trẻ Nguyễn Ngọc Ái Vân của Bộ môn. Hiện nay Nguyễn Ngọc Ái Vân đang làm luận văn Cao học dưới sự đồng hướng dẫn của GS Michel Waldschmidt và PGS Bùi Xuân Hải. Hiện hai GS đã tìm được nguồn tài chính gồm vé máy bay khứ hồi và tiền ăn, ở cho Nguyễn Ngọc Ái Vân sang Paris dự một khóa học ngắn ngày vào mùa thu 2008. Dự kiến chuyến làm việc tiếp theo của GS Michel Waldschmidt tại Bộ môn là từ 15/10/2008-05/11/2008.

 2. Hợp tác với Nga:
Bộ môn có kế họach mời GS Nikolai Aleksandrovich Vavilov (Đại học St. Peterburg, Nga) sang giảng bài và hợp tác trong việc hướng dẫn học viên Cao học và NCS. GS Nikolai Aleksandrovich Vavilov là một chuyên gia trong lĩnh vực nghiên cứu về các nhóm cổ điển, K-Lý thuyết, nhóm đại số. Để chuẩn bị cho học viên Cao học và nghiên cứu sinh có những kiến thức cơ bản nhằm có thể tiếp thu tốt những gì các chuyên gia mang đến, hiện nay Bộ môn tổ chức đều đặn seminar về “Các nhóm cổ điển và K-Lý thuyết” như đã trình bày phía trên. Đây cũng là bước chuẩn bị để nếu điều kiện cho phép Bộ môn sẽ đứng ra tổ chức một lớp học quốc tế với sự giúp đỡ của Trung tâm Quốc tế về toán lý thuyết & ứng dụng (CIMPA) và của Tổ chức Văn hóa, Khoa học,  Giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO) vào năm 2012. Lớp học dự kiến lấy tên là

 CIMPA-UNESCO-VIETNAM SCHOOL ON CLASSICAL GROUPS AND K-THEORY

 Đối tượng phục vụ của lớp học sẽ là học viên Cao học và NCS của Việt nam và của một số nước trong khu vực.
 
[ Quay lại ]
Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh.
Phòng F.009, cơ sở 227 Nguyễn Văn Cừ, Quận 5, TP HCM.