CHƯƠNG TRÌNH HỢP TÁC ĐÀO TẠO TOÁ

CHƯƠNG TRÌNH HỢP TÁC ĐÀO TẠO TOÁN ỨNG DỤNG

VỚI KHOA TOÁN NORTH CAROLINA STATE UNIVERSITY (MỸ)

Theo tinh thần bản ghi nhớ giữa Khoa Toán-Tin và Khoa Toán North Carolina State University , mỗi năm sẽ có một đoàn Giáo sư của trường North Carolina State University đến viếng thăm Khoa Toán-tin Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp Hồ Chí Minh và tổ chức một kỳ thi Qualify (kỳ thi tuyển chọn đầu vào chương trình Ph.D) của trường North Carolina State University.

- Các môn thi : các thí sinh phải lựa chọn 3 trong bốn môn thi sau đây :

MA 515, 715 Analysis (Syllabus-math515, đề thi)

MA 580, 780 Numerical Analysis (Syllabus-math580,Syllabus-math780,đề thi)

MA 532, 732 Ordinary Differential Equations (Syllabus-math532, Syllabus-math732, đề thi)

MA 778, 779 Probability (Syllabus-math779, đề thi)

- Đối tượng dự thi : các sinh viên đã hoặc đang học chương trình Thạc sĩ Toán của các đại học Việt Nam (kể cả chương trình PUF-Math) đăng ký dự thi nhưng phải có bằng Thạc sĩ trước khi dự thi.

- Lệ phí thi : mỗi thí sinh phải đóng 800.00 $ (tám trăm ngàn đồng) để dự kỳ thi này. Thí sinh nào thi đạt ít nhất hai môn sẽ được hoàn lại toàn bộ số tiền này.

- Quyền lợi : sẽ có hai xuất học bổng sang làm Tiến sĩ tại trường North Carolina State University, mổi học bổng trị giá 35.000USD/ năm trong ba năm, sinh viên sẽ học trực tiếp chương trình Tiến sĩ tại trường North Carolina State University, không phải học lại chương trình Thạc sĩ. Các thí sinh đạt điểm chuẩn có thể dùng kết quả kỳ thi này để bổ sung hồ sơ xin học bổng nơi khác . Trường North Carolina State University có thể xét cho thêm học bổng hoặc giới thiệu các thí sinh xuất sắc nhận các học bổng làm Tiến sĩ của một số đại học ở Mỹ.

Nội dung các môn học tương ứng như sau

MA 515 Analysis I

Metric spaces: contraction mapping principle, Tietze extension theorem, Ascoli-Arzela lemma, Baire category theorem, Stone-Weierstrass theorem, LP spaces. Banach spaces: linear operators, Hahn-Banach theorem, open mapping vàd closed graph theorems. Hilbert spaces: projection theorem, Riesz representation theorem, Lax-Milgram theorem, complete orthonormal sets.

MA 715 Analysis II

Integration: Legesgue measure and integration, Lebesgue-dominated convergence and monotone convergence theorems, Fubini's theorem, extension of the fundamental theorem of calculus. Banach spaces: Lp spaces, weak convergence, adjoint operators, compact linear operators, Fredholm-Fiesz Schauder theory and spectral theorem.

MA 580 Numerical Analysis I

Algorithm behavior and applicability. Effect of roundoff errors, systems of linear equations and direct methods, least squares via Givens and Householder transformations, stationary and Krylov iterative methods, the conjugate gradient and GMRES methods, convergence of method.

MA 780 Numerical Analysis II

Approximation and interpolation, Fast Fourier Transform, numerical differentiation and integration, numerical solution of initial value problems for ordinary differential equations.

MA 532 Ordinary Differential Equations I

Existence and uniqueness theorems, systems of linear equations, fundamental matrices, matrix exponential, nonlinear systems, plane autonomous systems, stability theory.

MA 732 Ordinary Differential Equations II

Existence-uniqueness theory, periodic solutions, invariant manifolds, bifurcations, Fredholm's alternative.

MA 778 Measure Theory and Advanced Probability

Modern measure and integration theory in abstract spaces. Probability measures, random variables, expectations. Distributions and characteristic functions. Modes of convergence. Independence, zero-one laws, laws of large numbers, three-series theorem. Central limit problem. Conditional expectations, martingales and martingale convergence theorems.

MA 779 Measure Theory and Advanced Probability

( xin xem thêm trên http://www.math.hcmuns.edu.vn/home/vn/tintuc/2007/tin_0037.html

http://www2.acs.ncsu.edu/reg_records/crs_cat/MA.html#MA551)

Giới thiệu Mathematics Department of North Carolina State University

Research strengths of the Department include the core mathematical areas of algebra, topology, and geometry, especially their connections to modern mathematical physics, symbolic computation, and computer vision; core areas of applied mathematics, including matrix analysis, numerical analysis, probability, optimal control, ordinary, partial, and stochastic differential equations, and dynamical systems; and applications of mathematics to biology, finance, and industrial problems. Annual research funding exceeds $3 million, and supports numerous research assistantships for undergraduate and graduate students.

Các hướng toán ứng dụng của NCSU

agribusinesses
banks
financial trading companies and financial exchanges
government regulatory institutions
insurance companies
investment firms
natural resource-based firms
power companies

(xem thêm trên http://www.math.ncsu.edu/overview.php )

THÔNG TIN VỀ KỲ THI QUALYFYING ĐẠI HỌC NORTH CAROLINA NĂM 2008

Có 3 thí sinh dự thi, hai thí sinh đạt 2 môn, và một thí sinh đạt 3 môn. Thạc sĩ Phan Thành Nam , đổ thủ khoa chương trình Master 2 Toán và ứng dụng (PUF), đã đạt cả ba môn thi với số điểm cao nhất trong kỳ thi này (kể cả các thí sinh thi cùng đề tại Đại học North Carolina), và đã được mời ghi danh làm tiến sĩ tại Đại Học North Carolina. Thạc sĩ Phan Thành Nam đã không đến Đại Học North Carolina được vì trước đó đã chấp nhận một học bổng của University of Copenhagen của Đan Mạch và hiện đang làm tiến sĩ tại đó.

Đề thi Qualifying năm 2008 (xem dạng PDF)

THÔNG TIN VỀ KỲ THI QUALYFYING ĐẠI HỌC NORTH CAROLINA NĂM 2009

- Thời gian ghi danh : từ ngày 1/6/2009 đến 3/6/2009, tại văn phòng Khoa Toán-Tin, từ 8.300- 10.30. Thí sinh phải đóng 800,000$ khi ghi danh. Số tiền này sẽ được hoàn lại, nếu thí sinh thi đạt 2 trong 3 môn thi..

- Thời gian thi : trong tháng 10 năm 2009.

- Địa điểm thi: 227 Nguyễn Văn Cừ, chi tiết cụ thể sẽ thông báo sau.

- Đối tượng thi: phải có bằng thạc sĩ Toán của các Đại học Việt Nam hoặc PUF trước tháng 10/2009, nhưng có thể ghi danh thi nếu dự kiến có bằng Thạc sĩ trước tháng 10/2009.

- Nên thi TOEFL và GREE trước kỳ thi Qualifying, để có đủ tiêu chuẩn xin vào làm Tiến sĩ tại Đại Học North Carolina.

TRANG CHỦ