(6 tín chæ : 60tieát lyù thuyeát + 60 tieát baøi taäp)

I. Toùm taét moân hoïc :

Ttaäp soá thöïc . Daõy vaø chuoãi soá thöïc. Söï lieân tuïc, giôùi haïn, ñaïo haøm vaø tích phaân Riemann cuûa haøm thöïc moät bieán. Caùc öùng duïng Mathematica cho pheùp tính vi tích phaân

The real number. Sequences and series of real numbers. The continuity, the differentiation and the Riemann integral of functionf of one-variable. Applications of Mathematica for differential and integral calculus.

II. Noäi dung moân hoïc :

Chöông 1 : Taäp hôïp vaø aùnh xaï : Taäp hôïp , Quan heä trong moät taäp hôïp , aùnh xaï

Chöông 2 : Soá thöïc : Soá nguyeân , soá höõu tæ vaø soá thöïc. Chaän treân lôùn nhaát vaø chaän treân nhoû nhaát.

Chöông3 : Daõy soá vaø chuoãi soá thöïc : Daõy soá, giôùi haïn daõy soá, caùc tính chaát cô baûn cuûa giôùi haïn daõy soá . Liminf vaø limsup . chuoãi soá , giôùi haïn chuoãi soá, caùc tính chaát cô baûn cuûa giôùi haïn chuoãi soá . Mathematica cho daõy vaø chuoãi soá .

Chöông 4 : Haøm soá thöïc lieân tuïc : Khaùi nieäm vaø tính chaát cô baûn. Söï lieân tuïc cuûa caùc haøm soá cô baûn. Tính chaát cuûa haøm soá lieân tuïc treân moät ñoaïn. Söï lieân tuïc ñeàu.

Chöông 5 : Ñaïo haøm : Giôùi haïn haøm soá Caùc ñònh lyù cô baûn veà giôùi haïn cuûa haøm soá. Ñaïo haøm vaø caùc tính chaát cô baûn cuûa ñaïo haøm. Ñaïo haøm caùc haøm cô baûn. Tính chaát cuûa haøm soá khaû vi treân moät khoaûng (a,b). Ñaïo haøm caáp cao. Khai trieån Taylor. Caùc phöông phaùp giaûi gaàn ñuùng. Caùc öùng duïng cuûa ñaïo haøm: khaûo saùt haøm soá. Mathematica cho pheùp tính vi phaân

Chöông 6 : Tích phaân Riemann : Khaùi nieäm vaø tính chaát caên baûn tích phaân Riemann. caùc ñònh lyù cô baûn cuûa pheùp tính tích phaân. Tích phaân suy roäng. Caùc phöông phaùp tính tích phaân. Mathematica cho pheùp tính tích phaân

TAØI LIEÄU THAM KHAÛO

[1] M.I. Abell and J.P. Braschon, Mathematica by example, Academic Press, New York, 1997.

[2] S.I. Grossman, Calculus, Harcourt Brace College Publishers, New York, 1992.

[3] Döông Minh Ñöùc , Phöông phaùp môùi hoïc toaùn ñaïi hoïc . Taäp 1 : Tích phaân vaø vi phaân. Nhaø xuaát baûn Giaùo Duïc, Tp Hoà Chí Minh, 2001.

[4] Nguyeãn Ñình Phö – Nguyeãn Coâng Taâm, Ñinh Ngoïc Thanh vaø Ñaëng Ñöùc Troïng, Giaùo trình giaûi tích - haøm moät bieán , Nhaø xuaát baûn Ñaïi Hoïc Quoác Gia Tp Hoà Chí Minh , Tp Hoà Chí Minh, 2002.

[5] W. Rudin, Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill, New York, 1964.

[6] S. Wolfram, Mathematica, Cambridge University Press, 1996.

Ngöôøi soaïn ñeà cöông : GS.TS. Döông Minh Ñöùc

PGS.TS. Ñinh Ngoïc Thanh

Ngöôøi duyeät ñeà cöông : Boä moân Giaûi tích

Ngaøy thaùng naêm duyeät ñeà cöông : 14/03/2005