Soá tín chæ : 4 (60t Lyù thuyeát + baøi taäp)

I. Toùm taét moân hoïc :

Caùc phöông phaùp thoâng duïng trong giaûi tích phi tuyeán : nguyeân lyù aùnh xaï co, baäc toâpoâ cuûa caùc

tröôøng vectô compaêc, caùc ñònh lyù ñieåm baát ñoäng, tính vi phaân trong khoâng gian voâ haïn chieàu.

Basic methods in nonlinear functional analysis : principle of contractions, topological degree for compact vector fields, fixed points theory, differential calculus in infinity dimensional spaces.

II. Caùc moân hoïc tröôùc : Giaûi tích1,2,3, Giaûi tích haøm (hoặc cùng một học kỳ với môn này)

Caùc moân hoïc tieân quyeát : khoâng coù.

III. Noäi dung moân hoïc

Chöông 1 : Ñònh lyù aùnh xaï co

Ñònh lyù aùnh xaï co vaø söï toàn taïi vaø xaáp xæ nghieäm cuûa caùc phöông trình Fredhom vaø Voterra.

Chöông 2 : Phöông phaùp Compaéc

Baäc toâpoâ cho tröôøng veùctô compaéc.

Ñònh lyù ñieåm baát ñoäng Leray–Schauder vaø caùc öùng duïng vaøo caùc phöông trình tích phaân.

Chöông 3 : Tính vi phaân trong khoâng gian ñònh chuaån

Söï khaû vi. Ñònh lyù aùnh ngöôïc vaø caùc öùng duïng.

TAØI LIEÄU THAM KHAÛO

[1] J.Dieudonneù.Foundations of modern analysis.Academic Press, New York 1960.

[2] Döông Minh Ñöùc; Giaûi tích haøm; NXB Ñaïi Hoïc Quoác Gia Tp Hoà Chí Minh. HCM, 2000

[3] J.T.Schwartz. Nonlinear Functiomnal analysis and its applications. Vol.I. Springer, New York, 1988.

Ngöôøi soaïn ñeà cöông : GS.TS. Döông Minh Ñöùc

quay ve chuong trinh cu nhan