(4 tín chæ : 45 tieát lyù thuyeát + 30 tieát baøi taäp)

I. Toùm taét moân hoïc :

.Tích phaân haøm phuï thuoäc tham soá, Tích phaân ñöôøng, tích phaân boäi, tích phaân maët, ñònh lyù Green vaø ñònh lyù Stokes

Integrals with paramters, line integrals, the multiple integral , surface integrals. Stokes’s theorem.

II. Caùc moân hoïc tröôùc : Giaûi tích 1, Giaûi tích 2,

Caùc moân hoïc tieân quyeát : khoâng coù.

III. Noäi dung moân hoïc :

Chöông 1 : Tích phaân boäi

Khaùi nieäm toång Riemann vaø khaû tích. Tích phaân laëp vaø coâng thöùc tính tích phaân boäi. Ñònh lyù Green. Coâng thöùc ñoåi bieán, toïa ñoä cöïc.

Chöông 2 : Tích phaân ñöôøng

Tích phaân haøm phuï thuoäc tham soá. Daïng vi phaân baäc nhaát. Tích phaân ñöôøng.

Söï ñoäc laäp ñöôøng. Mathematica cho tích phân đường

Chöông 3 : Tích phaân mặt

Tích phân mặt . Khaùi nieäm tham soá hoùa töøng vuøng treân bieân moät mieàn trong R² vaø R³. Khaùi nieäm bieân ñònh höôùng. Daïng vi phaân trong R² vaø R³.

Ñònh lyù Stokes cho hình chöõ nhaät trong R² vaø khoái chöõ nhaät trong R³.

AÛnh ngöôïc daïng vi phaân. Ñònh lyù Stokes cho caùc mieàn ñôn giaûn trong R² vaø R³.

Caùc heä quaû cuûa ñònh lyù Stokes. Mathematica cho tích phaân maët .

TAØI LIEÄU THAM KHAÛO

[1] M.I. Abell and J.P. Braschon, Mathematica by example, Academic Press, New York, 1997.

[2] R.A. Adams. Calculus: A complete course, Addision–Wesley , 1991

[3] Ñaëng Ñình AÙng; Lyù thuyeát tích phaân; NXB Giaùo duïc,, Tp. HCM, 1997.

[4] Ñaëng Ñình AÙng vaø Ñinh Ngoïc Thanh, Pheùp tính vi tích phaân ; 1999.

[5] S. Lang. A second course in calculus, Addision–Wesley, 1968.

[6] Nguyeãn Ñình Phö, Nguyeãn Coâng Taâm, Ñinh Ngoïc Thanh and Ñaëng Ñöùc Troïng. Giaùo trình giaûi tích haøm nhieàu bieán, NXB DHQG,Thaønh phoá Hoà Chí Minh, (2002).

[7] W. Rudin Principles of Mathematical analysis, Mc Graw–Hill, 1964.

[8] S. Wolfram, Mathematica, Cambridge University Press, 1996.

Ngöôøi soaïn ñeà cöông : PGS.TS. Döông Minh Ñöùc

PGS.TS. Ñinh Ngoïc Thanh

Ngöôøi duyeät ñeà cöông : Boä moân Giaûi tích

Ngaøy thaùng naêm duyeät ñeà cöông : 14/03/2005