|
|
|
SEMINAR GIẢI TÍCH: TÔPÔ SỐ CHIỀU THẤP
Tên học phần: SEMINAR GIẢI TÍCH: TÔPÔ SỐ CHIỀU THẤP
Tên tiếng Anh: Low-dimensional Topology.
Mã học phần: (PĐT sẽ gán mã sau)
Thuộc khối kiến thức: Chuyên ngành
Bộ môn – Khoa phụ trách: Bộ môn Giải Tích, Khoa Toán-Tin.
Giảng viên phụ trách: Huỳnh Quang Vũ, Khoa Toán-Tin, điện thoại: 0909540160, email: hqvu@hcmus.edu.vn
Số tín chỉ: 4. Số tiết lý thuyết: 60 tiết
Học phần: tự chọn: cho ngành Toán-Tin
Điều kiện đăng ký học phần: Học phần tiên quyết (các học phần SV phải đăng ký học trước và thi đạt): Tôpô (TTH 309).
Mục tiêu của học phần
Tôpô của các đa tạp 1, 2, 3 chiều là một bộ phận của ngành tôpô đòi hỏi những phương pháp riêng biệt, đồng thời sử dụng nhiều lĩnh vực toán học khác. Môn học nhằm giúp học viên tiếp cận với những bài toán và những phương pháp nghiên cứu trong lĩnh vực này.
Tóm tắt nội dung học phần
Tôpô và hình học của các đa tạp có số chiều không quá 3: nút, mặt, đa tạp 3 chiều, sử dụng các phương pháp tôpô, hình học, giải tích, đại số và tổ hợp.
Mặt và Đa tạp 3 chiều: Phân tách đa tạp, mặt không nén được nhúng trong đa tạp.
Hình học hóa: Cấu trúc hình học hyperbolic trên phần bù của nút. Hình học hóa của Thurston cho đa tạp 3 chiều. Thể tích của đa tạp hyperbolic.
Các đề tài dành cho học viên viết tiểu luận môn học: Tùy theo mối quan tâm sinh viên có thể chọn đề tài thuộc các lĩnh vực khác nhau để viết tiểu luận: Lý thuyết nhóm hình học, các phương pháp thuật toán và tổ hợp: nhận dạng nút và đa tạp, các phương pháp giải tích và hình học vi phân.
1. K. Murasugi, Knot theory and its applications, Birkhauser, 1996.
2. J. Hempel, 3-manifolds, Princeton University Press, 1976
3. W. Thurston, Three-dimensional topology and geometry, Princeton University Press, 1997.
các tài liệu khác sẽ được giới thiệu tùy theo nhu cầu của sinh viên.